Oberstleutnant Arthur Brian Wheeler wurde am 17. Oktober 1940 in Ottawa in die Royal Canadian Air Force (RCAF) aufgenommen und absolvierte seine Ausbildung im Rahmen des Empire Air Training Scheme. Am 11. April 1941 erhielt er seine Pilotenabzeichen („Wings“) und den Rang eines Pilot Officer. Zwischen 1941 und 1944 stieg er schrittweise zum Rang eines Wing Commander (Oberstleutnant der Luftwaffe) auf. Während dieser Zeit wurde ihm das Distinguished Flying Cross (DFC) verliehen. In der Begründung zur Auszeichnung heißt es:

„Im April 1942 war Wing Commander Wheeler Führer des zweiten Abschnitts einer Formation von Boston-Flugzeugen, die mit dem Angriff auf die Hafenanlagen von Le Havre beauftragt war. Trotz sehr intensiven und präzisen Flakfeuers, bei dem sein Flugzeug mehrfach getroffen wurde, führte Wing Commander Wheeler seinen Angriff unbeirrt durch. Unmittelbar nach dem Abwurf seiner Bomben fiel das linke Triebwerk infolge der Beschädigungen aus. Er war gezwungen, die Formation zu verlassen und allein weiterzufliegen. Während das Flugzeug stetig an Höhe verlor, gelang es ihm, die beschädigte Maschine mit großer Geschicklichkeit zurück zum Stützpunkt zu fliegen. Sein Können und seine Ausdauer trugen entscheidend zur sicheren Rückkehr der wertvollen Maschine und ihrer Besatzung bei. Bereits im September 1941 hatte Wing Commander Wheeler bei einem Tiefflugangriff unter schwerem Flakbeschuss ein Flakschiff von 800–1.000 Tonnen versenkt, das einen Konvoi eskortierte. Er zeigte Mut, Entschlossenheit und Einsatzbereitschaft, die maßgeblich zu den erzielten Erfolgen beigetragen haben. Er hat ein hervorragendes Beispiel gegeben.“

Am 15. Februar 1944 nahm er an einem Bombenangriff auf Bauwerke in Flottemanville teil, etwa 25 km südöstlich von Cherbourg gelegen. Sein Flugzeug wurde von Flak getroffen und stürzte in Richtung Cherbourg ab. Zunächst wurde Wheeler als vermisst gemeldet, doch schließlich konnte sein Tod bestätigt und seine Beisetzung auf dem Gemeindefriedhof von Cherbourg festgestellt werden.

Ein umfangreiches Dossier zu seinem Dienstweg und dem Schicksal seines Todes wird in den Archiven der kanadischen Regierung aufbewahrt. Es gewährt einen tiefen Einblick in seine militärische Laufbahn sowie in die langwierige Übermittlung der Todesnachricht an seine Familie. Darin enthalten sind auch handschriftliche Briefe von Angehörigen, die die kanadischen Behörden um Auskünfte baten.