Der 1890 in Gela in eine wohlhabende Familie geborene Salvatore widmete sich in seiner Jugend einem Jurastudium und war in sizilianischen katholischen Vereinen sehr aktiv.

Nach dem Ersten Weltkrieg wurde er aufgrund seiner politischen Aktivitäten zunächst zum Sekretär der Partito Popolare Italiano (Italienische Volkspartei) in Caltanissetta ernannt und dann 1921 aus ihren Reihen in die Abgeordnetenkammer gewählt. Von seinem Parlamentssitz aus kämpfte er gegen die latifundistische (am Großgrundbesitz orientierte) Struktur des Grundbesitzes in Sizilien und wandte sich gegen die intolerante Wende in der ersten Phase der Mussolini-Regierung.

Er hatte das Amt bis zum Sommer 1924 inne, als er nach seiner Wiederwahl bei den Wahlen in diesem Jahr aufgrund seiner Teilnahme an der Sezession von Aventino (Protest der parlamentarischen Opposition gegen die faschistische Regierung) seine Rolle verlor. Da er aufgrund seiner wachsenden Opposition gegen den Faschismus aus dem politischen Rennen ausgeschlossen wurde, zog er sich ins Privatleben zurück und führte in den folgenden Jahren seine eigenen landwirtschaftlichen Betriebe.

Trotz seiner sizilianischen Isolation hatte Aldisio seine Kontakte zu den Führern der katholischen Bewegungen Italiens aufrechterhalten. So gehörte er nach dem Zusammenbruch des faschistischen Regimes und dem Beginn der militärischen Besetzung Italiens durch die Alliierten zu den Unterstützern der Gründung der Christdemokratischen Partei im Dezember 1943 auf Sizilien und im befreiten Italien.

Ab 1944 bekleidete Salvatore Aldisio in dem sich rasch verändernden politischen und institutionellen Umfeld Italiens verschiedene Ämter. Im März wurde er zum Präfekten von Caltanissetta ernannt und gehörte unmittelbar danach der zweiten Regierung Badoglio als Innenminister an. Bereits im August 1944 wurde er außerdem zum Hochkommissar für Sizilien ernannt, ein Amt, das er bis März 1946 innehatte. In dieser Rolle vertrat er eine klar republikanische und autonomistische Haltung und spielte eine entscheidende Rolle bei der Genehmigung der regionalen Autonomie Siziliens, vertrat aber gleichzeitig eine stark antiseparatistische Haltung.

Schließlich bekleidete er in den Jahren nach dem Zweiten Weltkrieg zahlreiche weitere politische Ämter. Er wurde 1946 in die verfassungsgebende Versammlung und zwei Jahre später in den Senat der ersten Legislaturperiode der Italienischen Republik gewählt. Im Jahr 1953 wurde er in die Abgeordnetenkammer gewählt. In diesen Jahren leitete er mehrere Ministerien, darunter die Ministerien für Handelsmarine, öffentliche Arbeiten und Industrie in den Regierungen De Gasperi und Fanfani. Er blieb drei Wahlperioden lang im Amt, bis zu seinem Tod im Jahr 1964.